Was die Wahrscheinlichkeiten wirklich bedeuten
Lesezeit: 4 Min.
Publikation: 30. Juni 2026, Jonathan Schönholzer
Jeden Mittwoch und Samstag träumen Millionen von Menschen von sechs Richtigen und der damit verbundenen finanziellen Freiheit. Der Lotto-Jackpot übt eine fast magische Anziehungskraft aus, nicht zuletzt weil er oft astronomische Summen verspricht. Doch wie wahrscheinlich ist es wirklich, den Hauptgewinn zu knacken? Die Antwort darauf liefert die Mathematik, und sie ist ernüchternd. Wer die Zahlen hinter dem Spiel versteht, kann die eigene Erwartungshaltung realistischer einschätzen und dennoch den Reiz des Möglichen geniessen.
Bei einer klassischen Lotterie nach dem Prinzip «6 aus 49» wählt der Spieler sechs Zahlen aus insgesamt 49. Die Reihenfolge der gezogenen Zahlen spielt dabei keine Rolle. Die Anzahl der möglichen Kombinationen lässt sich mit der Formel für Kombinationen ohne Zurücklegen berechnen. Das Ergebnis ist eine Zahl mit mehreren Stellen: 13'983'816 mögliche Tippreihen. Das bedeutet, dass jede einzelne Kombination eine Gewinnwahrscheinlichkeit von etwa 1 zu 14 Millionen hat. Um diese Zahl greifbarer zu machen, kann man sie mit anderen Wahrscheinlichkeiten vergleichen. Die Chance, vom Blitz getroffen zu werden, liegt im Laufe eines Lebens bei etwa 1 zu 15'000, was immerhin tausendmal wahrscheinlicher ist als der Lottogewinn. Die Chance, bei einem Münzwurf zehnmal hintereinander Kopf zu werfen, liegt bei 1 zu 1'024. Selbst diese seltene Serie ist immer noch um ein Vielfaches wahrscheinlicher als sechs Richtige im Lotto.
Zusatzzahlen und höhere Gewinnklassen
Die Sache wird noch komplizierter, wenn zusätzliche Ziehungen oder Gewinnklassen hinzukommen. Je nach Lotteriesystem gibt es neben den sechs gezogenen Zahlen weitere Elemente wie eine Zusatzzahl oder eine Superzahl, die zusätzliche Gewinnklassen oder den Hauptgewinn beeinflussen können. Dadurch sinkt die Wahrscheinlichkeit auf den höchsten Gewinn nochmals deutlich. Dafür gibt es aber auch kleinere Gewinne, etwa fünf Richtige oder vier Richtige. Die Wahrscheinlichkeit für fünf Richtige liegt bei etwa 1 zu 54'200, was immer noch sehr gering ist. Vier Richtige kommen immerhin mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 1 zu 1'032 vor. Diese Zahlen zeigen, dass selbst kleine Gewinne selten sind. Die meisten Spieler werden über viele Jahre hinweg nur kleinste Beträge oder gar nichts gewinnen. Wer also regelmässig Lotto spielt, sollte sich bewusst sein, dass die Wahrscheinlichkeit eines grösseren Treffers verschwindend gering bleibt.
Was der Erwartungswert über das Spiel verrät
Ein weiteres mathematisches Konzept, das beim Lotto eine Rolle spielt, ist der Erwartungswert. Der Erwartungswert gibt an, wie viel ein Spieler im Durchschnitt pro eingesetztem Franken zurückbekommt. Bei den meisten Lotterien liegt dieser Wert deutlich unter eins. Das bedeutet, dass der durchschnittliche Spieler auf lange Sicht Verluste macht. Ein Teil der Spieleinsätze fliesst in Betriebskosten, Abgaben sowie in gemeinnützige Zwecke. Nur ein Teil des Geldes wird tatsächlich als Gewinne ausgeschüttet. Selbst wenn der Jackpot besonders hoch ist, verbessert sich der Erwartungswert kaum, da die Wahrscheinlichkeit, diesen Jackpot zu gewinnen, genauso gering bleibt. Das einzige Szenario, in dem der Erwartungswert theoretisch positiv werden kann, ist ein sehr hoher Jackpot in Verbindung mit wenigen Mitspielern. In der Praxis ist das aber äusserst selten und meist nur bei bestimmten Lotterien im Ausland der Fall.
Ein realistischer Umgang mit dem Zahlenlotto
Die Mathematik des Lottos ist klar, und sie spricht eine deutliche Sprache. Trotzdem spielen weiterhin viele Menschen Lotto, und das ist auch völlig in Ordnung. Das Spiel bietet die Chance auf einen grossen Gewinn, die zwar extrem gering, aber immerhin nicht null ist. Ein gesunder Umgang besteht darin, Lotto als kleine Unterhaltung zu betrachten, nicht als ernsthafte Geldanlage. Wer jeden Monat nur einen kleinen Betrag für ein paar Tippreihen ausgibt, tut sich finanziell kaum weh und kann sich dennoch den Traum vom grossen Wurf bewahren. Die Mathematik sollte nicht dazu führen, dass man das Spielen ganz aufgibt, sondern eher dazu, dass man die eigenen Erwartungen im Zaum hält. Ein kluger Lottospieler weiss, dass die Wahrscheinlichkeit gegen ihn steht, und lässt sich trotzdem von der Vorfreude auf die Ziehung anstecken. Genau darin liegt der eigentliche Reiz des Spiels.
Bitte beachten Sie, dass alle Angaben ohne Gewähr sind und Änderungen vorbehalten bleiben. Wir empfehlen, aktuelle Informationen direkt auf den jeweiligen Webseiten einzusehen.
Bildquelle: Alejandro Garay via Unsplash
